In Zahlen ausgedrückt

Rechenbeispiel zur näheren Betrachtung

Übermüdet während der Autofahrt und schon reicht ein unachtsamer Augenblick in Wassernähe und das Fahrzeug stürzt ins Wasser. In diesem Rechenbeispiel rast ein Kraftfahrzeug (Fläche Fahrzeugtüren 0,5m²) mit 60km/h aufgrund eines Autounfalls in einen 8 Meter tiefen See.

a) Wie gross ist die vom Wasser von

aussen auf die Türe wirkende Kraft,

wenn es auf dem Grund liegt?

In einer Tiefe von 8m unter Wasser herrscht ein Druck von:

p_W = r_W * g *h

p_W = 7,848 * 10⁴⁰ Pa

Ausserdem drückt von oben noch die Luft auf die Wasseroberfläche, was einen gesamten Druck von

p_ges = p_L + p_W

p_ges = 178 480 Pa

auf die Tür entspricht. Die Kraft welche von aussen auf die Türe wirkt ist somit

F_a = p * A

F_a = 178 480 Pa * 0,5 m² = 89 240 N

b) Wie gross ist die von der Luft auf die Innenseite der Tür ausgeübte Kraft, wenn

im Auto Atmosphärendruck herrscht?

Von Innen wirkt auf die Tür folgende Kraft:

F_i = p_L * A

F_i = 10⁵ Pa * 0,5m² = 5 * 10⁴ N

c) Welche Kraft müsste der Eingeschlossene aufwenden um die Türe zu öffnen

Insgesamt wir die Türe mit der Kraft

F = F_a - F_i

F = 89 240 N - 50 000 N = 39 240N

von aussen zugedrückt.

zu c) Das bedeutet m Klartext

Newton ist eine Krafteinheit.

Die Kraft eine Tafel Schokolade (100g) zu linear mit 1 m/s zu heben, entspricht 1N. Um die Autotüre zu öffnen, müsste diese demnach mit einer Kraft von 39kN bewegt werden. Oder in Tafel Schokoladen ausgedrückt: der Druck auf die Türe entspricht dem Gewicht von 39240 Tafeln, einem Gesamtgewicht von 392kg.

d) Was muss der Eingeschlossene tun, um die Türe zu öffnen?

Die Kraft um die Tür von Innen zu öffnen bringt ein Mensch nicht auf.

Um die Tür zu öffnen müsste das Fenster heruntergekurbelt werden, damit Wasser in den Innenraum fliesst und somit den Wasserdruck ausgleicht.

Die Möglichkeit die Türe zu öffnen ergibt sich auch während eines kurzen Zeitfensters beim Eintauchen des Fahrzeugs in den See. Sobald der Wasserpegel innerhalb, gleich dem ausserhalb des Autos ist, herrscht ein Druckgleichgewicht und ermöglicht Dir die Türe zu öffnen.